Particle Life : vingt-cinq nombres qui bâtissent un monde

La matrice d'interaction est la partie la plus puissante de Particle Life, et la plus facile à mal lire.

Elle présente vingt-cinq curseurs verticaux sous cinq lettres colorées. À première vue, elle ressemble à un égaliseur : monter une barre donnerait « plus », la descendre « moins ». Cette lecture suffit pour expérimenter, mais pas pour concevoir volontairement.

La matrice n'est pas une collection de vingt-cinq intensités indépendantes. C'est une table de relations directionnelles.

Chaque cellule termine la même phrase :

Le type de particule de cette ligne ressent cette force provenant du type de cette colonne.

Lorsque cette phrase devient automatique, la matrice cesse d'être une interface et devient un langage.

Les lignes ressentent, les colonnes causent

Le moteur stocke la matrice sous la forme matrix[myType][theirType]. « Mon type » sélectionne la ligne parce que ma vitesse va changer. « Leur type » sélectionne la colonne parce que la particule voisine produit la force.

Si la ligne A, colonne B vaut +0.9, A accélère vers B dans la zone matricielle. Si la ligne B, colonne A vaut -0.4, B accélère en s'éloignant de A.

Ce sont deux cellules et deux faits différents.

Le signe définit la relation :

La valeur ne remplace pas la zone interne décrite dans la partie 1. Même une paire à +1.0 se repousse sous βR. La matrice contrôle la relation ; la courbe protège l'espacement.

La symétrie crée des liens, l'asymétrie crée des histoires

Si A ← B et B ← A possèdent la même valeur positive, la relation est réciproque. Les deux types se rapprochent et tendent à former des structures mixtes autour de leur distance préférée. Si les deux valeurs sont négatives, ils se séparent mutuellement.

Le mouvement intéressant commence lorsque la paire est asymétrique :

A ← B = +0.9   A s'approche fortement de B
B ← A = -0.4   B s'éloigne de A

Le résultat est une poursuite. A ne peut atteindre un lien statique parce que B participe autrement à la relation. Aucun comportement « poursuivre » n'existe dans le moteur ; c'est le nom que nous donnons à la géométrie produite par deux accélérations inégales.

Étendez cette relation en cycle — A suit B, B suit C, C suit D, D suit E, E suit A — et chaque type poursuit quelque chose qui poursuit autre chose. La boucle n'a aucun point final. À grande échelle, cette poursuite irrésolue devient rotation.

Principe de la matrice : Les valeurs symétriques savent créer des arrangements. Les valeurs asymétriques savent créer des événements.

Lire la diagonale

Les cinq cellules diagonales décrivent l'auto-interaction.

Une diagonale positive donne à un type une cohésion avec sa propre couleur. Une diagonale négative fait que ses membres s'évitent. Une diagonale nulle ne conserve que l'évitement universel à courte portée.

La diagonale est donc le premier endroit à observer lorsqu'un monde forme des îles séparées par couleur. Mais elle n'explique pas tout. Une île A n'existe qu'en relation avec les quatre autres types. Une forte répulsion croisée peut durcir sa frontière ; de petits ponts attractifs peuvent permettre à deux îles de se toucher ; un poursuivant peut maintenir l'ensemble en mouvement.

Lire une matrice demande de circuler entre trois échelles :

1. Une cellule : que ressent A depuis B ?
2. Une paire : la relation A/B est-elle réciproque, répulsive ou poursuivante ?
3. Le réseau : ces paires forment-elles une partition stable, une chaîne ouverte ou un cycle ?

Galaxy : une boucle de poursuite impossible à fermer

Le préréglage Galaxy rend l'idée explicite :

       A     B     C     D     E   ← type source
A    +0.1  +0.9   0.0   0.0  -0.4
B    -0.4  +0.1  +0.9   0.0   0.0
C     0.0  -0.4  +0.1  +0.9   0.0
D     0.0   0.0  -0.4  +0.1  +0.9
E    +0.9   0.0   0.0  -0.4  +0.1
↑
type qui ressent

Chaque type s'attire doucement lui-même à +0.1, attire fortement le type suivant et repousse modérément celui qui le poursuit. Le cycle en cinq étapes ne peut se fixer, car sa dernière relation revient à la première.

Les bras visibles ne sont pas garantis par la matrice seule. Ils dépendent de la graine, de la densité, de la courbe, du frottement et du temps. La matrice fournit cependant la contradiction directionnelle persistante qui rend la rotation possible.

Cells : cohésion, exclusion et deux ponts

La diagonale de Cells va de +0.3 à +0.5, ce qui rassemble chaque couleur avec elle-même. La plupart des relations croisées se situent entre -0.6 et -0.8 et maintiennent les régions séparées.

Sans autre relation, le résultat serait une collection d'îles isolées. Deux ponts réciproques à +0.2 — A avec B, C avec D — autorisent certains contacts. Le système ressemble davantage à un tissu : des régions distinctes avec une adhésion limitée.

Ce préréglage montre pourquoi une seule métrique ne définit pas la réussite. Cells se déplace lentement et affiche une forte stabilité. Pour Galaxy, cela signalerait une poursuite morte. Pour Cells, la structure au repos est précisément l'objectif.

Soup : une chaîne alimentaire sans nourriture

Soup combine des valeurs plus douces et des poursuites partielles : A suit B tandis que B fuit A ; B suit C ; C suit D ; E reste faiblement couplé ; chaque type garde une légère cohésion interne.

« Chaîne alimentaire » est une description, pas un fait biologique. Rien n'est consommé. Mais l'asymétrie reproduit la géométrie du suivi et de la fuite, avec assez de relations faibles pour maintenir un monde irrégulier.

Soup permet de comparer une chaîne ouverte au cycle fermé de Galaxy. Ses extrémités lâches empêchent une synchronisation globale aussi nette.

Chaos : aucune relation n'accepte de se fixer

Chaos utilise ±0.9 hors diagonale et impose :

matrix[i][j] = -matrix[j][i]

Lorsqu'un type s'approche d'un autre, la relation inverse fuit avec une force égale. Sans cohésion interne douce, presque chaque arrangement contient des directions incompatibles.

Chaos n'est pas un préréglage raté. Sa réussite est de ne jamais se stabiliser. C'est pourquoi la grille de validation l'exempte de l'exigence d'amas appliquée aux mondes structurés.

Modifier une cellule, pas vingt-cinq

La façon la plus rapide d'apprendre la matrice est la moins spectaculaire : faire un changement contrôlé.

1. Choisissez un préréglage et observez quinze secondes.
2. Mettez en pause.
3. Sélectionnez une cellule hors diagonale.
4. Prédisez le résultat en une phrase.
5. Modifiez la valeur de 0.2 à 0.4, pas sur toute sa plage.
6. Relancez quinze secondes.
7. Comparez structure, vitesse, stabilité et distribution des couleurs.

L'interface interpole la modification sur dix images rendues. Ce n'est pas une loi physique, mais une décision d'UX : une rupture instantanée ferait sauter le monde sans cause visible. La courte transition garde la réorganisation lisible.

Dès qu'une cellule change, le préréglage devient Custom. Cette étiquette est une petite forme d'honnêteté scientifique : vous n'observez plus la matrice Galaxy canonique, même après une modification d'un centième.

Essayez trois expériences : cassez un lien +0.9 du cycle Galaxy ; rapprochez de zéro une répulsion croisée de Cells ; inversez une poursuite dans Soup. Si le monde mérite d'être conservé, enregistrez-le dans Mes Découvertes ou partagez son URL. La matrice, le nombre de particules, le nom du préréglage et la graine seront préservés.

La matrice définit ce que signifie une rencontre. Elle ne décide pas comment le temps avance, comment les voisins sont trouvés ni pourquoi une graine peut rejouer la même ouverture. C'est le rôle du moteur de la partie 3.